设一元二次方程x2+bx+c=0 的两根为98,99 在二次函数y=x2+bx+c 中X取0,1,2.100则Y的值能被

设一元二次方程x2+bx+c=0 的两根为98,99 在二次函数y=x2+bx+c 中X取0,1,2.100则Y的值能被6整除的个数

其其0 1年前已收到2个回答举报

owen2046 幼苗

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a=-(99+98)=-197
b=98*99=9702
y=x^2+bx+c=x^2-197x+9702=x(x+1)+6(1617-33x)
因此只要x(x+1)能被整除,则Y就能被6整除
而x(x+1)为连续2个整数的积,必被2整除
只要x=3k or 3k-1,则x(x+1)就能被6整除,换言之只有当x=3k+1时,Y不能被6整除.
共有3*0+1,3*1+1,...3*33+1 这34个数的Y不能被6整除.
因此能被6整除的个数为101-34=67,

1年前

梵乐仙主幼苗

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显然y=x2+197x+98*99化简 y=x2-x+198x+98*99=x2-x+（198x+98*99）
（198x+98*99）可以被6整除只需 y=x2-x即可 y=x2-x=x（x-1）显然可以整除2
此时只需讨论可以整除3（2*3=6）
当取n=3K时，显然可以整除3
当取n=3K+1时带入也可以
当取n=3K+2时 y==（3k+2）（...

1年前

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