阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−ba，x1

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−

，x₁×x₂=[c/a]．根据该材料填空：若方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，则m=_______．

lizhyifeng 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据一元二次方程根与系数的关系得到x1+x2=1-m2=0，x1•x2=m≤0，求出m的值即可．

∵方程x²+（m²-1）x+m=0的两根互为相反数，故设方程x²+（m²-1）x+m=0的两根为a、-a．
由两根与方程系数的关系知，
a-a=1-m²=0，即m²=1，①
a•（-a）=m，即-a²=m≤0，②
由①②，得
m=-1．
故答案是：-1．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解题时，学生需要有利用题目所给信息解答问题的能力，是考试的热点题目，值得关注．

1年前

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