阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-[b/a]，x₁•x₂=[c/a]．
根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，则

的值为______．

小莲蓬他妈 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据

＝

x22+x12

x1．x2

＝

(x1+x2)2−2x1．x2

x1．x2

，代入数值计算即可．

由题意知，x₁+x₂=-[b/a]=-6，x₁x₂=3，
所以
x2
x1+
x1
x2＝
x22+x12
x1．x2＝
(x1+x2)2−2x1．x2
x1．x2=
(−6)2−2×3
3=10．
故答案为：10．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了代数式变形，难度中等，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前

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