阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−ba，x1

解题思路：（1）根据根的判别式得到k≠0，且△=（k+2）²-4k•[k/4]＞0，然后求出它们的公共部分即可得到k的取值范围是k＞-1，且k≠0；
（2）设方程kx²+（k+2）x+[k/4]=0的两根分别为x₁、x₂，由根与系数关系有：x₁+x₂=−

k+2

k

，x₁•x₂=[1/4]，当[1x1+

1

x2

＝0，得到k=-2，不满足（1）中的条件，所以不存在符合条件的k的值．

（1）∵△=（k+2）²-4k•[k/4]＞0，
∴k＞-1，
又∵k≠0，
∴k的取值范围是k＞-1，且k≠0；
（2）不存在符合条件的实数k．理由如下：
设方程kx²+（k+2）x+[k/4]=0的两根分别为x₁、x₂，由根与系数关系有：x₁+x₂=−
k+2
k，x₁•x₂=[1/4]，
而[1
x1+
1
x2＝0，
∴−
k+2/k]=0，
∴k=-2，
由（1）知，k=-2时，△＜0，原方程无实解，
∴不存在符合条件的k的值．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程的根的判别式．