阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2＝−ba，x1

阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2＝−
b
a
，x1•x2＝
c
a
根据该材料填空，已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，则
x1
x2
+
x2
x1
的值为______．
小小彬_ 1年前 已收到1个回答 举报
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zwds87006 幼苗

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解题思路：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得两根之积或两根之和，根据
x1
x2
+
x2
x1
=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2
，代入数值计算即可．

∵x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，
∴x1+x2=-3，x1x2=1．
∴
x1
x2+
x2
x1=
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2=[9−2/1]=7．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

1年前

7
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