阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−ba，x1
阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝−
，x1•x2＝
．根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+5x-4=0的两实数根，则
+
+2的值为
| b |
| a |
| c |
| a |
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
-[25/4]
-[25/4]
． 
赞 hatan 幼苗
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解题思路：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系得到x1+x2=-5，x1•x2=-4，再变形
+
+2得
+2=
，然后把x1+x2=-5，x1•x2=-4整体代入计算即可．
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| x12+x22 |
| x1x2 |
| (x1+x2)2 |
| x1x2 |
根据题意得x1+x2=-5，x1•x2=-4，
x2
x1+
x1
x2+2
=
x12+x22
x1x2+2
=
(x1+x2)2
x1x2
=
(−5)2
−4
=-[25/4]．
故答案为-[25/4]．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了代数式的变形能力．
1年前
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