阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-[b/a]

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-[b/a]，x₁•x₂=[c/a]．根据阅读材料：解决以下问题：
（1）已知x₁，x₂是方程x²+4x-3=0的两实数根，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______；
（2）已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的两实数根，不解方程，试求[1x1

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iverson37 幼苗

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（1）∵a=1，b=4，c=-3，
∴x₁+x₂=-
b/a]=-4，x₁•x₂=[c/a]=-3；（2分）

（2）∵a=1，b=6，c=3，
∴x₁+x₂=-6，x₁•x₂=3，（3分）
∴[1
x1+
1
x2＝
x1+x2
x1x2＝
−6/3＝−2；（5分）

（3）∵a=1，b=-6，c=-5，
∴x₁+x₂=6，x₁•x₂=-5，（6分）
∴
x2
x1+
x1
x2＝
x12+x22
x1x2＝
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2＝
62−2×(−5)
−5＝−
46
5]．（8分）
故答案为：-4；-3

1年前

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