已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),A(-a,0),B(0,b)是两个顶

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),A(-a,0),B(0,b)是两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/根号7,求椭圆的离心率e.
一叶一如来 1年前 已收到1个回答 举报

14high 幼苗

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AB:x/-a+y/b=1,化简为:bx-ay+ba=0,距离d=(-bc+ba/根号a2+b2=b/根号7;
平方:7(a-c)2=a2+a2-c2;展开:5a2-14ac+8c2=0,除以a2:
8e2-14e+5=0,解得:e=1/2或5/4舍

1年前

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