已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点F(-1,0),离心率为√2/2,过点F的直线l交椭圆于

（1）易知c=1,c/a=√2/2,
∴a=√2,
b^2=a^2-c^2=1,
∴椭圆的方程是x^2/2+y^2=1.①
（2）设l:x=my-1,②
代入①,（m^2+2)y^2-2my-1=0,
AB的中点坐标满足：y=(y1+y2)/2=m/(m^2+2),
由②,x=m^2/(m^2+2)-1=-2/(m^2+2).
∴线段AB的垂直平分线：x+2/(m^2+2)=(-1/m)[y-m/(m^2+2)],
与x轴交点G的横坐标x=-1/(m^2+2),m≠0,
∴它的取值范围是(-1/2,0),