四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数么?为什么?

wanger009 1年前 已收到2个回答 举报
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yh_xf 幼苗

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设为n-1,n,n+1,n+2
(n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1
=(n^2+n)(n^2+n-2)+1
=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1
=(n^2+n-1)^2
得证

1年前

7

adogunseen 幼苗

共回答了46个问题 举报

是
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
=(n^2+3n+1)^2........比较难的因式分解

1年前

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