已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数在R上恒小于0.5,则不等式f(x2)

海底针_31 1年前 已收到2个回答 举报

我爱小洁 幼苗

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这应该是高中数学里的填空题吧,我也见过这样的,为了节省时间有下面这个投机取巧的方法,
令f(x)=1(这样导数就是0了),然后解不等式就成了.
当然,你要是能用正规的方法更好,理解不了也不用勉强.毕竟有的题就是要你玩阴的.

1年前

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咖啡622 幼苗

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令g(x^2)=f(x^2)-x^2-1/2 则g(x)=f(x)-x/2-1/2 g'(x)=f'(x)-1/2<0 所以g(x)在定义域上单调递减 g(1)=1-1/2-1/2=0 所以x>1. (≧∇≦)。结束〜

1年前

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