无币待购
花朵
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f(x)=asinwx+bcoswx
=根号(a*a+b*b)*sin(wx+α)
其中α=arccos(a/(根号(a*a+b*b)))
因为最小正周期为π
所以w=2
根据题意:
根号(a*a+b*b)=4 (1)
2*(π/12)+α=π/2
α=π/3
即a/(根号(a*a+b*b))=1/2 (2)
综合(1)、(2)得
a=2,b=2*根号3
f(x)=2sin2x+2*(根号3)*cos2x
第二问:
f(x)=2sin2x+2*(根号3)*cos2x
=4sin(2x+π/3
g(x)=f(π/6-x)
=4sin(π/3-2x+π/3)
=-4sin(2x)
当2x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2),即
x∈(kπ-π/4,kπ+π/4),减函数
当2x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),即
x∈(kπ+π/4,kπ+3π/4),增函数
1年前
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