yehess1
幼苗
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把f(x)+g(x)=a^x 记为①式
用-x代替x,由①式可得:f(-x)+g(-x)=a^(-x)
又f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以:-f(x)+g(x)=a^(-x) 记为②式
①式+②式得:2g(x)=a^x+a^(-x),故g(x)=[a^x+a^(-x)]/2
①式-②式得:2f(x)=a^x-a^(-x), 故f(x)=[a^x-a^(-x)]/2
f(2x)=[a^2x-a^(-2x)]/2,而2f(x).g(x)=[a^x+a^(-x)])[a^x-a^(-x)]/2
=[a^2x-a^(-2x)]/2=f(2x)即证
1年前
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