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由f(x)+(x+1/2)f(1-x)=1知
f(t)+(t+1/2)f(1-t)=1（令x=t）
f(1-t)+(1-t+1/2)f(t)=1（令1-x=t,则x=1-t）
消去f(1-t)得f(t)=(t-1/2)/(-t^2+t-1/4)=-1/(t-1/2)
用x换写t有f(x)=-1/(x-1/2)
f(t)+(t+1/2)f(1-t)=1（令x=t）
f(1-t)+(1-t+1/2)f(t)=1（令1-x=t,则x=1-t）
消去f(1-t)得f(t)=(t-1/2)/(-t^2+t-1/4)=-1/(t-1/2)
用x换写t有f(x)=-1/(x-1/2)
1年前 追问
2
将第二个方程的等式两边同时乘以t+1/2，然后减第一个方程。或者利用任意一个方程将f(1-t)表示成含有f(t)的代数式，然后代入另一个方程。这跟通常解二元一次方程组的方法是完全一致的。
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗