已知定义在R上的函数f（x）=a+（1/1+2x）是奇函数（1）求a的值（2）证明函...

已知定义在R上的函数f（x）=a+（1/1+2x）是奇函数（1）求a的值（2）证明函...
已知定义在R上的函数f（x）=a+（1/1+2x）是奇函数（1）求a的值（2）证明函数f（x）在R上是减函数（3）若对任意的t∈R：不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）<0恒成立,求k的取值范围

ky0876 1年前已收到1个回答举报

4461903 幼苗

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解;
(I)由定义在R上的函数f(x)是奇函数,则有f(0)=a+1/(1+2^0)=0,得到a=-1/2
(II)f(x)=-1/2+1/(1+2^x)
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/(1+2^x1)-1/(1+2^x2)=(2^x2-2^x1)/[(1+2^x1)(1+2^x2)]
由于x1>x2,则有2^x1>2^x2,1+2^x1>0,1+2^x2>0
故有f(x1)-f(x2)

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