已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2）=-f（x）,且函数y=f（x-3/4）为奇函数

已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f(x+3/2）=-f（x）,且函数y=f（x-3/4）为奇函数
证明f（x）为R上的偶函数
y=f（x-3/4）为奇函数，所以f（x-3/4）=-f（-x-3/4），将x换成x-3/4，即f（x-3/4-3/4）=-f（-（x-3/4）-3/4），f（x-3/2)=-f（-x）①
又已知f(x+3/2）=-f（x），将x换成x+3/2，即f（x+3/2+3/2）=-f（x+3/2）=-（-f（x）），f（x+3）=f（x）②
由①②可知，f（（x-3/2）+3）=f（x-3/2）=-f（-x），-f（-x）=f（x+3/2），又已知f(x+3/2）=-f（x），所以-f（-x）=-f（x），f（-x）=f（x），f（x）为偶函数