已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB =a5OA +a6OC(O为坐标原点)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB =a5OA +a6OC(O为坐标原点)
且A,B,C三点共线(该直线不过点O),则S10等于( )
∵
OB
=a5
OA
+a6
OC
O为坐标原点,且A,B,C三点共线,
∴a5+a6=1,
∵数列是一个等差数列,
∴a1+a10=1
∴S10=
10(a1+a10)
2
=5
可是我想知道为什么A,B,C三点共线,
∴a5+a6=1呢?

riesss 1年前已收到2个回答举报

找朋友了幼苗

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OB =a5OA +a6OC
定比分点公式（向量P1P=λ·向量PP2）
设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个任意实数 λ且λ不等于-1,使向量P1P=λ·向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.
若P1（x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有
OP=(OP1+λOP2)/(1+λ)；（定比分点向量公式）
x=(x1+λx2)/(1+λ),
y=(y1+λy2)/(1+λ).（定比分点坐标公式）

1年前追问

riesss 举报

定比分点向量公式？

举报找朋友了

是

Kui_Lee 幼苗

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这是一个公式：若OB=X*OA+Y*OC，且A,B,C共线，则X+Y=1.

1年前

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