终极霸主 种子
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(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,由已知得
4a1+
4×3
2d=12
6a1+
6×5
2d=30,…3分
解得
a1=0
d=2,所以an=2n-2…5分
(Ⅱ)(i)由已知得bn+1=2bn-2n+2,即bn+1-2(n+1)=2(bn-2n)且b1-2=2,
所以数列{bn-2n}是以2为首项,2为公比的等比数列…8分
则bn-2n=2n,所以bn=2n+2n…10分
(ii)当n≥2时,bn-1•bn+1-bn2=[2n-1+2(n-1)][2n+1+2(n+1)]-(2n+2n)2
=22n+2n(n+1)+2n×4(n-1)+4(n2-1)-(22n+4n×2n+4n2)
=2n(n-3)-4…13分
所以当n=2或n=3时,bn-1•bn+1<bn2…14分
当n≥4时,bn-1•bn+1>bn2…15分
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的性质.
考点点评: 本题考查数列的求和,着重考查等差数列的通项公式与等比关系的确定,突出考查作差法在比较大小中的应用,属于难题.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
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