（2011•孝感模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S6=36．

（2011•孝感模拟）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₆=36．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设bn＝2

an+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

je1636 1年前已收到1个回答举报

walf 幼苗

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解题思路：（Ⅰ）因为a₃=5，S₆=36得到a₁和d即可得到数列的通项公式；
（Ⅱ）由bn＝2

an+1

得到b_n为等比数列，利用等比数列的求和公式求出即可．

（Ⅰ）由

a3＝a1+2d＝5
s6＝6a1+15d＝36解得

a1＝1
d＝2
∴a_n=1+（n-1）d
（Ⅱ）b_n=2ⁿ
∴{b_n}是以2为首项，2为公比的等比数列
∴T_n=b₁+b₂++b_n=2+2²+2³++2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2

点评：
本题考点：等差数列的通项公式；数列的求和．

考点点评：考查学生灵活运用等差数列的通项公式，以及掌握数列求和的方法．

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