（2011•成都模拟）已知等差数列{an2}中，首项a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
（2011•成都模拟）已知等差数列{an2}中，首项a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=[1an+1+an
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=[1
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解题思路：（1）由等差数列{an2}的首项a12和公差d，利用等差数列的通项公式求出{an2}的通项公式，然后根据an大于0，开方可得数列{an}的通项公式；
（2）把（1）求得{an}的通项公式代入bn=
中，分母有理化化简后即可得到数列{bn}的通项公式，然后列举出数列{bn}的前120项的和，抵消化简可得值．
（2）把（1）求得{an}的通项公式代入bn=
| 1 |
| an+1+an |
（1）∵{an2}是等差数列，等差d=1，首项a12=1，
∴an2=1+（n-1）×1=n，
又an＞0，
∴an=
n；
（2）①∵bn=
1
an+1+an=
1
n+1+
n=
n+1-
n，
∴T120=（
2-1+（
3-
点评：
本题考点： 数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；数列的求和；二项式定理的应用．
考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，会进行数列的求和运算，是一道中档题．
1年前
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