（2009•孝感模拟）已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且limn
（2009•孝感模拟）已知数列{an}的各项为正数，前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且
Sn＝
，那么a1的值为（ ）
A．[10/3]
B．[5/6]
C．[3/10]
D．[6/5]
| lim |
| n→∞ |
| 5 |
| 3 |
A．[10/3]
B．[5/6]
C．[3/10]
D．[6/5]
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解题思路：先由{log2an}是公差为-1的等差数列，用a1表示an，再 求出前n项和，通过极限求出a1的值．
∵{log2an}是公差为-1的等差数列
∴log2an=log2a1-n+1
∴an＝2(log2a1−n+1)
∴sn＝a1(1+
1
2+…+
1
2n−1)＝
a1[1−(
1
2)2]
1−
1
2，
lim
n→∞Sn＝
5
3
∴a1＝
5
6．
故选B．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；数列的极限．
考点点评： 本题主要考查数列通项公式和前n项和公式，以及对数的运算法则和方程思想，注意无穷等比数列公比的绝对值小于1的极限的求法，考查计算能力．
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