（2009•惠州模拟）已知等比数列{an}中，a2=32，a8＝12，an+1＜an．

（2009•惠州模拟）已知等比数列{a_n}中，a₂=32，a8＝

，a_n+1＜a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求T_n的最大值及相应的n值．

yierrabbit 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

（1）q6＝
a8
a2＝

1
2
32＝
1
64，a_n+1＜a_n，
所以：q＝
1
2．
以a1＝
a2
q＝
32

1
2＝64为首项．
所以，通项公式为：an＝64•(
1
2)n−1＝27−n(n∈N*)．
（2）设b_n=log₂a_n，则b_n=log₂2^7-n=7-n．
所以{b_n}是首项为6，公差为-1的等差数列．
Tn＝6n+
n(n−1)
2(−1)=−
1
2n2+
13
2n＝−
1
2(n−
13
2)2+
169
8．
因为n是自然数，所以n=6或n=7时，T_n最大，其最值是T₆=T₇=21

1年前

可能相似的问题

（2009•惠州模拟）已知数列{an}、{bn}满足：a1＝14，an+bn＝1，bn+1＝bn(1−an)(1+an)

1年前1个回答
（2015•惠州模拟）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b2，

1年前1个回答
（2009•昆明模拟）已知数列{an}是等比数列，且a2=2，a5=16，则数列{an}的前6项和为（　　）

1年前1个回答
（2012•河南模拟）已知等比数列{an}是递增数列，a2a5＝32，a3+a4＝12，数列{bn}满足bn＝1an．

1年前1个回答
（2012•贵州模拟）已知等比数列{an}中，a2=∫60(2x-32)dx，a3=243，若数列{bn}满足bn=lo

1年前1个回答
（2010•惠州模拟）等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8+a11=30，那么S13值的是（　　）

1年前1个回答
（2010•扬州模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1

1年前1个回答
（2014•惠州模拟）等差数列{an}的前n项和是Sn，若a1+a2=5，a3+a4=9，则S10的值为（　　）

1年前1个回答
（2014•惠州模拟）等差数列{an}的前n项和是Sn，若a1+a2=5，a3+a4=9，则S10的值为（　　）

1年前1个回答
（2009•宜昌模拟）已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1•a2•a3

1年前1个回答
（2014•自贡模拟）已知各项为正数的等差数列{an}满足a3•a7=32，a2+a8=12，且bn=2−an（n∈N*

1年前1个回答
（2009•黄冈模拟）已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n

1年前1个回答
（2014•惠州模拟）设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1＝2Sn+2(n∈N+)．

1年前1个回答
（2012•惠州一模）已知数列{an}满足a1＝1，a2＝12，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1

1年前1个回答
（2015•惠州模拟）已知数列{an}中，a1=3，前n和Sn=[1/2]（n+1）（an+1）-1．

1年前1个回答
（2014•惠州模拟）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+[1/2]an=1（n∈N*）．

1年前1个回答
（2010•泉州模拟）在等比数列{an}中，a2=4，a5=32（n∈N*）

1年前1个回答
（2010•泉州模拟）在等比数列{an}中，a2=4，a5=32（n∈N*）

1年前1个回答
（2011•惠州模拟）已知数列{an}满足a1=2，an+1＝2an+1(n∈N*)，则该数列的通项公式an=_____

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答