（2011•恩施州模拟）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（2011•恩施州模拟）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn
（2）令bn＝
（n∈N*），设Tn=b1+b2+…+bn，求
Tn．
（1）求an及Sn
（2）令bn＝
| 1 | ||
|
| lim |
| n→∞ |
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解题思路：（1）由a3=7，a6=13，知d=2，由此能求出an，从而得到Sn．
（2）由bn＝
＝
(
−
)，知Tn＝
(1+
−
−
)，由此能够求出
Tn．
（2）由bn＝
| 1 |
| 4(n+2)n |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| lim |
| n→∞ |
（1）∵a3=7，a6=13∴d=2
∴an=a3+（n-3）×2=2n+1（4分）
∴Sn＝
n(3+2n+1)
2＝n(n+2)（6分）
（2）bn＝
1
4(n+2)n＝
1
8(
1
n−
1
n+2)
∴Tn＝
1
8(1+
1
2−
1
n+1−
1
n+2)（10分）
∴
lim
n→∞Tn＝
3
16（12分）
点评：
本题考点： 数列的极限；等差数列的通项公式；数列的求和．
考点点评： 本题考查数列的极限和求法，解题时要注意数列的通项公式和前n项和的求法．
1年前
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