阳宇锋
春芽
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(1)在等差数列{an}中,由 a1+a2+a3=3a2=9得,a2=a1+d=3,
又由 a2+a4+a6=3a4=21,得a4=a1+3d=7,
联立解得a1=1,d=2,则数列{an}的通项公式为an=2n-1.
(2)bn=2n•an=(2n-1)•2n,
∴Sn=1•2+3•22+5•23+…+(2n-1)•2n …(1)
2Sn=1•22+3•23+5•24+…+(2n-3)•2n+(2n-1)•2n+1 …(2)
(1)-(2)可得-Sn=2+2•(22+23+…+2n )-(2n-1)•2n+1
得Sn=-2-
8(1− 2n−1)
1−2+(2n-1)•2n+1=6+2n-3)•2n+1 .
1年前
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