（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则S3−
（2011•锦州三模）已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. [1/5]
D. 不存在
| S3−S2 |
| S5−S3 |
A. 2
B. 3
C. [1/5]
D. 不存在
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解题思路：根据此数列为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系得到a32=a1a4，然后利用等差数列的通项公式化简根据d不等于0得到关于a1和d的关系式，并用含d的代数式表示出a1，把所求的式子利用等差数列的性质化简后，把关于a1的代数式代入即可求出值．
因为{an}为等差数列，由a1，a3，a4成等比关系，得到a32=a1a4即（a1+2d）2=a1（a1+3d），
化简得d（a1+4d）=0由d≠0得到a1+4d=0，所以a1=-4d即a5=0，
则
S3−S2
S5−S3=
a3
a4+a5=
a1+2d
a1+3d+0=[−2d/−d]=2
故选A．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 考查学生掌握等差数列的通项公式及前n项和的公式，灵活运用等差数列的性质解决实际问题．
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