已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式

已知二次函数图像顶点是p(1,-1),且经过点a(2,0).(1)求这个二次函数的解析式
（2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求S△POQ的值
hgg 1年前 已收到4个回答 举报
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番茄蛋花 幼苗

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∵二次函数图像顶点是p(1,-1)
∴设这个二次函数的表达式是y=a(x-1)²-1
将A（2,0）代入,得
a(2-1)²-1=0
a-1=0
a=1
∴个二次函数的解析式是y=(x-1)²-1=x²-2x

1年前 追问

1

hgg 举报

2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求△POQ的值

举报 番茄蛋花

求△POQ的值?? 是什么值呢？

hgg 举报

面积

举报 番茄蛋花

当OQ⊥PO时， 可求得直线OQ的解析式是y=x， 由{y=x y=x²-2x 解得：{x1=0 {x2=3 y1=0 y2=3 ∴点Q的坐标是（3，3） 设直线PQ的解析式是y=kx+b， 将P（1，-1）、Q（3，3）代入，得 {k+b=-1 3k+b=3 解得：{k=2 b=-3 ∴直线PQ的解析式是y=2x-3 设直线PQ与X轴交于点C， 令y=0 ，得2x-3=0 ∴x=3/2 则直线PQ与X轴的交点是C（3/2，0） ∴S△POQ＝S△QOC+S△POC ＝½×（3/2）×3+½×（3/2）×1 ＝（9/4）+（3/4） ＝3

飘渺孤心 幼苗

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设解析式为y=k（x-1）²-1
把a（2,0）代入，求出k=1
故y=x²-2x

1年前

2

厮妖 幼苗

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∵二次函数图像顶点是p(1,-1)
∴可设所求二次函数解析式为：y=a(x-1)²-1 (a≠0)
∵函数经过点a(2,0)
∴a-1=0 解得;a=1
∴y=(x-1)²-1=x²-2x2）Q为第一象限的抛物线上一点，且OQ垂直PO，求△POQ的值∵P(1,-1) ∴OP斜率为-1 ∵Q为第一象限的抛物线上一点且OQ垂直PO ...

1年前

1

镂空眼泪 花朵

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二次函数图像顶点是p(1,-1),
设二次函数的解析式
y=a(x-1）²-1
又经过点a(2,0).
即a(2-1）²-1=0
即a=1
即
设二次函数的解析式
y=a(x-1）²-1
=1*(x-1）²-1
=x²-2x

1年前

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