跪求好心人解答一道初三数学题急求！已知二次函数图像顶点为(1/2,-1)图与x轴的两交点的横坐标

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已知二次函数图像顶点为(1/2,-1)图与x轴的两交点的横坐标的平方和为1,求它的解析式

ANLOUISDY 1年前已收到6个回答举报

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设抛物线方程为y=a(x-1/2)^2-1
由题可知
x1^2+x2^2=1
所以(x1+x2)^2-2x1x2=1
y=ax^2-ax+a/4-1
1-2×(a/4-1)÷a=1-1/2+2/a=1
a=4
所以解析式为y=4(x-1/2)^2-1=4x^2-4x
有不懂的可继续追问，望采纳，谢谢

1年前

fyr4715 春芽

共回答了27个问题采纳率：81.5% 举报

1年前

right79 春芽

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

1年前

长空beyond 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

y=a(x-1/2)^2-1
y=0
ax^2-ax+a/4-1=0
x1+x2=1,x1x2=1/4-1/a
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1
代入得，a=4
故所求为：y=4(x-1)^2-1

1年前

柠檬808 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

与x轴两交点分别为（0.0）和（1.0）剩的自己算吧，会了吧

1年前

孤舞飘絮幼苗

共回答了24个问题采纳率：75% 举报

函数真不行

1年前

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