初三数学题目求解已知二次函数y=二分之1 x平方-x+m的图像经过点A（-3,6）,顶点为点P,并与x轴交与B,C两点（

已知二次函数y=二分之1 x平方-x+m的图像经过点A（-3,6）,顶点为点P,并与x轴交与B,C两点（点B在点C的左边）
（1）求这个二次函数解析式
（2）根据（1）中所求的的函数解析式,清判断三角形PBC的形状,并说明理由
（3）设点D在线段OC上,且满足∠DPC=∠PBC,求点D的坐标
(1)由已知二次函数y=二分之1 x平方-x+m的图像经过点A（-3,6）,
得6=(-3)² /2-(-3)+m
⇒m=-3/2
⇒y=x² /2-x-3/2.
(2)配方,得
y=(1/2)(x-1)²-2.
⇒顶点为点P(1,2).
令y=x² /2-x-3/2中y=0,
得x² /2-x-3/2=0.
解得x=-1,x=3
⇒与x轴交于B(-1,0),C(3,0)两点（点B在点C的左边）.
由两点间距离公式得：
|PB|=2√2,
|PC|=2√2,
|BC|=4.
由(2√2)²+(2√2)²=4²
(|PB|)²+(|PC|)²=(|BC|)².
又|PB|=|PC|
∴三角形PBC是等腰直角三角形.
（3）在△ABC中,
由余弦定理有
cos∠BAC=(AB²+AC²-BC²)/2(AB*AC)
=(40+72-16)/(48 √5)
=2 √5/5.
设D（x,0）
在△PDC中,
由余弦定理有
DC²=PC²+PD²-2PC*PD*cos ∠DPC
(x-3) ²=8+(x-1) ²+4-2* 2 √ 2* √[(x-1) ²+4]*(2 √5/5)
整理得21x²+58x+5=0
解得：x=5/3.
∴点D的坐标是（5/3,0）

已知二次函数y=二分之1 x平方-x+m的图像经过点A（-3,6），顶点为点P，并与x轴交与B，C两点（点B在点C的左边）
（1）求这个二次函数解析式
（2）根据（1）中所求的的函数解析式，清判断三角形PBC的形状，并说明理由
（3）设点D在线段OC上，且满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标
(1)解析：∵函数f(x)=1/2x^2-x+m的图像经过点A（-3,6）...

难啊

y=1/2x^2-x+m的图像经过点A（-3,6），把点代入得
6=9/2+3+m
m=-3/2
二次函数解析式
y=1/2x^2-x-3/2
=1/2(x^2-2x+1-1)-3/2
=1/2(x-1)^2-2
因此顶点为(1,-2)
令y=0=1/2(x-1)^2-2
x=3,x=-1
B(-1,0)C(3,0)