初三数学题目 急!已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8. (1)求GC的长; (2)

初三数学题目 急!
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,G是△ABC的重心,AB=8.
(1)求GC的长; (2)过点G的直线MN平行AB交AC于N,求MN的长.
如图,M、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB中点,AD⊥BC于D.求证:四边形DFEA是等腰梯形.
请回答者按照题目所问回答 详细写明过程 谢谢!
愫缌 1年前 已收到1个回答 举报

独上西楼凭栏望 幼苗

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“四边形DFEA是等腰梯形”,不对吧?,应该是四边形DEFM吧?
(1)、〈C=90度,
AB是斜边,CD是中线,故CD=AB/2=4,
根据重心性质,
CG=2CD/3=8/3.
(2)、MN//AB,根据三角形内平行比例线段性质,
MN/AB=CM/BC=CG/CD=2/3,
MN=8*(2/3)=16/3.
(3)、∵M、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB中点,
∴FE是三角形ABC中位线,
∴FE//BC,
∵FM也是三角形ABC中位线,
∴FM//AC,且FM=AC/2,
而∵AD⊥BC,△ADC是RT△,DE是直角三角形ADC斜边AC上的中线,
∴DE=AC/2,
FM=DE,
∵DE∩AC=E,
∴DE与FM不平行,
∴四边形EFMD是等腰梯形.

1年前

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