数学,要过程已知二次函数y=x的平方-4x-5的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0.-5).已知该二次函数的图像

数学,要过程
已知二次函数y=x的平方-4x-5的图像与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0.-5).已知该二次函数的图像的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小,请求出点P的坐标
qwe狐狸 1年前 已收到2个回答 举报

dd5 幼苗

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这题简单,AB的长度是固定的,所以要ABP周长最少即是要BP+AP最短,首先二次函数Y=X^2-4X-5的对称轴为X=2,点B的关于对称轴X=2的对称点为C(4,-5).
连接A,C交对称轴于D,则AC=AD+DC,因为C为B的对称点,DB=DC,所以AC=AD+BD,两点之间直线最短,所以D点就是题设所要求的P点.
直线AC的方程为Y=-X-1,与对称轴交于(2,-3),所以P坐标为(2,—3)

1年前

4

登月 幼苗

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设p点坐标为(x,y)
因为二次函数的对称轴为X=2
则点P坐标为(2,y)
△ABP的周长=AB+BP+AP
=根号29+根号(9+y平方)+根号(4+(y+5)平方)
当根号(9+y平方)=根号(4+(y+5)平方)
9+y平方=4+(y+5)平方
9+y平方=4+y平方+10y+25
1...

1年前

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