一道初三数学压轴题如图,二次函数y=x^2-5x+4的图像与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,顶点为C,有一个动点

哈哈,这个写着好麻烦啊慢慢来吧.而且,你给的图上F点的位置不对吧,应该是和交△ABC的边BC或AC的交点,这个图上给的是和二次函数曲线的交点,我按照于△ABC的边BC或AC的交点给你解答吧.
（1）二次方程y=x²-5x+4,由一元二次方程的顶点坐标公式可得出C(-b/2a,(4ac-b²)/4a),代入
a=1,b=-5,c=4可得C（5/2,-9/4),易求出A(1,0),B(4,0）,所以直线方程为(y-0)/(-9/4-0)=(x-1)/(5/2-1)
（直线的两点式）,化简得AC的直线方程解析式为3x+2y-3=o,同理,直线BC的解析式为
3x-2y-12=0
(2)E点从B点开始向A点移动,且速度为1单位/s,为便于书写,我记作1/s了啊
从B到A 有3个单位,所以0

如图，二次函数y=x^2-5x+4的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动，过E作y轴的平行线，交△ABC的边BC或AC于点F，以EF为边在EF右侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S，E点运动时间为t秒。
1）求顶点C的坐标和直线AC的解析式；
2）求当点F在AC边上，G在BC边上时t的值；