一道初三几何证明题如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、

一道初三几何证明题
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点,E、A、M、C在一条直线上.求证:△BMD为等腰直角三角形
流流星 1年前 已收到1个回答 举报

9仰泳的鱼9 幼苗

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延长BM到点F,使MF=MB,连接EF
则△BCM≌△FEM
∴EF=BC =AB ,∠FEM=∠C =45°
∴∠DEF =90°=∠BAD
∵DE =DA
∴△DEF≌△DAB
∴DB =DF ,∠BDA =∠EDF
∵∠DEF+∠ADF=90°
∴∠BDA +∠ADF=90°
∴∠BDF =90°
∴△BDF 是等腰直角三角形
∵MB=MF
∴△MBD是等腰直角三角形

1年前

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