已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上
1）求该二次函数的解析式
2）p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线段PQ的长为a,点P的横坐标为x,求出a于x之间的函数解析式,并求出定义域
3）在2）的条件下,线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形,如果存在求出点P的坐标,并求出面积
1）求该二次函数的解析式
2）p为线段AB上一个动点,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于点Q,设线段PQ的长为a,点P的横坐标为x,求出a于x之间的函数解析式,并求出定义域
3）在2）的条件下,线段AB上是否存在一点P,使四边形PQMA为梯形,如果存在求出点P的坐标,并求出面积
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（1）点A在Y轴上,通过Y=X+2得出该点为（0,2）
（2）由于二次函数图像顶点坐标（2,0）得出函数表达式为Y=（（X-2）^2）/C（C为不为零的某一常数）
（3）根据条件（1）,可以解得C=2,所以第一问结果是Y=(（X-2）^2)/2
（4）根据二次函数表达式,可以解出点B是（6,8）.
（5）PQ间距离公式根据两函数表达式可以表示为a=3X-(X^2)/2,定义域即为A,B横坐标范围[0,6]
（6）设P点坐标为（X,X+2）,Q点坐标即为（X,(（X-2）^2)/2）.由于MA与PQ不平行,故只有MQ与AP平行,MQ向量为（X-2,(（X-2）^2)/2）.AP向量为（X,X-4）.然后解出X,带入判断是否是梯形就可以了（计算量较大,我没有稿纸,劳驾自己算下吧）.
（2）由于二次函数图像顶点坐标（2,0）得出函数表达式为Y=（（X-2）^2）/C（C为不为零的某一常数）
（3）根据条件（1）,可以解得C=2,所以第一问结果是Y=(（X-2）^2)/2
（4）根据二次函数表达式,可以解出点B是（6,8）.
（5）PQ间距离公式根据两函数表达式可以表示为a=3X-(X^2)/2,定义域即为A,B横坐标范围[0,6]
（6）设P点坐标为（X,X+2）,Q点坐标即为（X,(（X-2）^2)/2）.由于MA与PQ不平行,故只有MQ与AP平行,MQ向量为（X-2,(（X-2）^2)/2）.AP向量为（X,X-4）.然后解出X,带入判断是否是梯形就可以了（计算量较大,我没有稿纸,劳驾自己算下吧）.
1年前
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