已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式

你好：
已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式：
∵顶点在原点
∴可设此二次函数的解析式为：y=ax²
∵过点(1,1)
∴a×1²=1
解得a=1
∴求此二次函数的解析式为：y=x²
已知二次函数图像顶点为（0,0）且过点（-2,1）求此二次函数的解析式：
∵顶点为(0,0),也即原点
∴可设此二次函数的解析式为：y=ax²
∵过点(-2,1)
∴a×(-2)²=1
解得a=1/4
∴此二次函数的解析式为：y=1/4x²
第三题中“是=时y=-3”什么意思?
若是：已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过（3,1)和（0,-5）,求此二次函数的关系式
设此二次函数的关系式为：y=a(x-2)²+k(顶点式)
∵经过（3,1)和（0,-5）
∴a(3-2)²+k=1,即a+k=1
a(0-2)²+k=-5,即4a+k=-5
解得a=-2,k=3
∴此二次函数的关系式为：y=-2(x-2)²+3
若需展开,则为：y=-2x²+8x-5

设y=ax^2
把（-2，1）代入得 1=4a a=1/4 解析式：y=1/4x²
设y=a(x-2)²+m
1=a+m
4a+m=-5
解方程组：a=-2 m=3
解析式：y=-2(x-2)²+3 y=-2x²+8x-5

1）因为二次函数图像顶点为（0,0），
所以设抛物线为y=ax^2,
将（1，1）代人，得，
a=1,
所以,此二次函数的解析式:y=x^2,
2)设抛物线为y=a(x-2)^2+k,
将（3，1），（0，-5）代人，得，
a+k=1,
4a+k=-5,
解得，a=-2,k=3,
所以此二次函数的关系式：y=-2(x-...

因为（0,0）是顶点所以设函数解析式是y=ax^2;
把（-2,1）代入解得a=1/4；
设函数解析式是y=ax^2+bx+c;
c=-5;9a+3b-5=1;-b/2a=2;
解得a=-2,b=8