高二圆锥曲线题一道!已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A（-1,0),（1)求抛物线方程（2）是否存在

高二圆锥曲线题一道!
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A（-1,0),
（1)求抛物线方程
（2）是否存在过A点的直线与抛物线交于P Q两点,且以PQ为直径的圆过它的焦点,若存在,求出直线的方程；若不存在,说明理由
主要是第二问,我算的斜率为2/3或-2；但是好多人都得1或-1..

sportfree 1年前已收到2个回答举报

zq2756729 幼苗

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曲线方程易得为y²=4x
设出直线方程y=k(x+1)带入曲线方程得k²x²+(2k²-4)x+k²＝0
x1+x2=-(2k²-4)／k²,x1x2=1
y1y2=4
以PQ为直径的圆过它的焦点FP垂直FQ.
y1y2／(x1-1)(x2-1)=-1
带入解得k＝±√2／2
直线方程存在,为y=±√2／2（x-1）

1年前

9889999 幼苗

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用向量求解

1年前

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