已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数）,圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4).
已知直线l的参数方程是x=√2/2t,y=√2/2t+4√2(t是参数）,圆C的极坐标方程为P=2cos(θ+π/4).
（1）求圆心C的直角坐标
（2）由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
（1）求圆心C的直角坐标
（2）由直线l上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
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1. p=2（cosθ/√2-sinθ/√2）
p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2
x^2+y^2=√2x-√2y
x^2+y^2-√2x+√2y=0
所以圆心C坐标为（1/√2,-1/√2）
化为直角坐标（1,θ/4）
2. 由直线l上的点向圆C引切线,只有直线上离圆最近的点引的切线长最短,
d=|√2/2+√2/2+4√2|/√2=5,因为园半径为1
所以d^2+r^2=24
最小值为√24=2√6
p*p=2pcosθ/√2-2psinθ/√2
x^2+y^2=√2x-√2y
x^2+y^2-√2x+√2y=0
所以圆心C坐标为（1/√2,-1/√2）
化为直角坐标（1,θ/4）
2. 由直线l上的点向圆C引切线,只有直线上离圆最近的点引的切线长最短,
d=|√2/2+√2/2+4√2|/√2=5,因为园半径为1
所以d^2+r^2=24
最小值为√24=2√6
1年前
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