已知直线l的参数方程为x＝1+ty＝3t（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为1

已知直线l的参数方程为

x＝1+t

y＝

（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则直线l被曲线C截得的弦长为

．

aurum_2002 1年前已收到1个回答举报

化蝶飞去幼苗

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解题思路：先将极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，将直线l的参数方程化成普通方程，再求直线l被曲线C截得的弦长．

曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直角坐标方程是：x²+y²-4x=0，
直线l的普通方程是：y=
3x-
3，
联立解方程组，得4x²-10x+3=0，
设交点坐标为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则直线l被曲线C截得的弦长为
1+3•
(
5
2)2−4•
3
4=
13．
故答案为：
13．

点评：
本题考点：直线的参数方程．

考点点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程等知识，属于基础题．

1年前

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