选做题：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程：x＝1+12ty＝−4+32t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ＝22co

选做题：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：

x＝1+

y＝−4+

（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ＝2

cos(θ+

)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程；将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出圆心的极坐标．
（2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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解题思路：（1）将直线l的参数方程的参数t消去即可求出直线的普通方程，利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程；
（2）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较．

（1）l的普通方程：y+4＝
3(x−1)（2分），
由ρ=2（cosθ-sinθ），得ρ²=2（ρcosθ-ρsinθ），故x²+y²=2x-2y，（4分）
圆心是（1，-1），其极坐标为（
2，−
π
4）（6分）
（2）圆心到直线的距离d＝
3
2（8分）． d＞
2＝r，所以直线l和圆C相离．（10分）

点评：
本题考点：圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程．

考点点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题．

1年前

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