已知直线l的参数方程：x＝1+tcosθy＝tsinθ（t为参数），曲线C的参数方程：x＝2cosαy＝sinα（α为参

解题思路：（Ⅰ）利用三角函数的平方关系式，将曲线C的参数方程化为普通方程，求出直线AB的方程，代入

x2

2

+y2＝1，可得3x²-4x=0，即可求出|AB|的长度；
（Ⅱ）直线参数方程代入

x2

2

+y2＝1，A，B对应的参数为t₁，t₂，则|PA|•|PB|=-t₁t₂，即可求出|PA|•|PB|的范围．

（Ⅰ）曲线C的参数方程：

x＝
2cosα
y＝sinα（α为参数），曲线C的普通方程为
x2
2+y2＝1．
当θ=[π/4]时，直线AB的方程为，y=x-1，
代入
x2
2+y2＝1，可得3x²-4x=0，∴x=0或x=[4/3]
∴|AB|=
1+1•[4/3]=[4/3]
2；
（Ⅱ）直线参数方程代入
x2
2+y2＝1，得（cos²θ+2sin²θ）t²+2tcosθ-1=0．
设A，B对应的参数为t₁，t₂，∴|PA|•|PB|=-t₁t₂=
1
cos2θ+2sin2θ=
1
1+sin

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程．

考点点评： 本题主要考查了参数方程化成普通方程，熟练掌握参数方程与直角坐标的互化公式是解题的关键．