在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为 x=2t-1 y=4-2t . (参数t∈R),

在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
x=2t-1
y=4-2t .
(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极坐标系中,若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,则圆心C到直线l的距离为______.
outlook007 1年前 已收到1个回答 举报

ygdl2002 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

直线l的参数方程为

x=2t-1
y=4-2t . (参数t∈R),即 x+y-3=0,
∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,
即 ρ 2 =4ρcosθ,
∴圆C的普通方程为x 2 +y 2 =4x,(x-2) 2 +y 2 =4,故圆心(2,0),
则圆心C到直线l的距离为
|2+0-3|

2 =

2
2 ,
故答案为

2
2 .

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.430 s. - webmaster@yulucn.com