已知直线L的参数方程L:X=a+4t Y=-1-2t 圆C:ρ=2√2cos(θ+π/4)
已知直线L的参数方程L:X=a+4t Y=-1-2t 圆C:ρ=2√2cos(θ+π/4)
（1）求圆心C到直线L的距离
（2）若直线L被圆C截得弦长为6√5/5 求a的值
真的很着急 一会就要回学校了
我也知道把T消掉 但是用点到直线的距离方程求不出距离啊 因为a是未知的啊
（1）求圆心C到直线L的距离
（2）若直线L被圆C截得弦长为6√5/5 求a的值
真的很着急 一会就要回学校了
我也知道把T消掉 但是用点到直线的距离方程求不出距离啊 因为a是未知的啊
赞 琢磨一盏灯 幼苗
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a是未知的啊,但是a也是属于参数,取定一个a值,就对应一条实际直线.第2小问是在特定条件下求特定的a值啊.
(1)由圆的极坐标方程有ρ=2(cosθ-sinθ),转换成直角坐标方程有(x-1)^2+(y+1)^2=2,圆心坐标为(1,-1).
由参数方程得直线的一般形式为x+2y+2-a=0
则圆心(1.-1)到直线的距离为d=|1+2*(-1)+2-a|/√(1^2+2^2)=|a-1|/√5
(2)圆心、弦、两条半径构成一个等腰三角形,底为6√5/5,腰为半径√2,底上的高为d=|a-1|/√5
由勾股定理得：(√2)^2=d^2+(3√5/5)^2=[(a-1)^2+9]/5,求得a=0或2
(1)由圆的极坐标方程有ρ=2(cosθ-sinθ),转换成直角坐标方程有(x-1)^2+(y+1)^2=2,圆心坐标为(1,-1).
由参数方程得直线的一般形式为x+2y+2-a=0
则圆心(1.-1)到直线的距离为d=|1+2*(-1)+2-a|/√(1^2+2^2)=|a-1|/√5
(2)圆心、弦、两条半径构成一个等腰三角形,底为6√5/5,腰为半径√2,底上的高为d=|a-1|/√5
由勾股定理得：(√2)^2=d^2+(3√5/5)^2=[(a-1)^2+9]/5,求得a=0或2
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