选修4-4：坐标系与参数方程：已知直线l的参数方程：x＝ty＝1+2t（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=22sin(θ
选修4-4：坐标系与参数方程：
已知直线l的参数方程：
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
sin(θ+
)．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系的极轴重合，试判断直线l和圆C的位置关系．
已知直线l的参数方程：
|
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系的极轴重合，试判断直线l和圆C的位置关系．
赞 利刃魔 幼苗
共回答了8个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（Ⅰ）将直线l的参数方程的参数t消去即可求出直线的普通方程，利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出圆的直角坐标方程；（Ⅱ）欲判断直线l和圆C的位置关系，只需求圆心到直线的距离与半径进行比较即可，根据点到线的距离公式求出圆心到直线的距离然后与半径比较．
（Ⅰ）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1，
ρ=2
2sin(θ+
π
4)，即ρ=2（sinθ+cosθ），
两边同乘以ρ得ρ2=2（ρsinθ+ρcosθ），
得⊙C的直角坐标方程为（x-1）2+（y-1）2=2；
（Ⅱ）圆心C到直线l的距离d=
|2−1+1|
5=
2
5
5＜
2，
所以直线l和⊙C相交．
点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程．
考点点评： 本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，以及直线的参数方程和直线与圆的位置关系的判定，属于基础题．
1年前
9
可能相似的问题
你能帮帮他们吗