选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α＝π6．（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与曲线ρ

（1）因为直线过点P（1，1），倾斜角α＝
π
6．
所以直线l的参数方程为

x＝1+tcos
π
6
y＝1+tsin
π
6，即

x＝1+

3
2t
y＝1+
1
2t（t为参数）．
（2）曲线ρ=4cosθ对应的普通方程为x²+y²=4x，即（x-2）²+y²=4，所以表示圆心为M（2，0），半径r=2的圆．将直线l的参数方程代入圆的方程得(

3
2t−1)2+(1+
1
2t)2＝4，
即t2+(1−
3)t−2＝0，则t₁t₂=-2．
所以|t₁t₂|=2即为点P到A、B两点的距离之积．即点P到A，B两点的距离之积2；

点评：
本题考点： 直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查直线的参数方程和圆的极坐标方程．熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式及参数的意义是解题的关键．