选修4-4：极坐标与参数方程已知直线l经过点M0（2，-3），倾斜角为[π/4]．以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴的正
选修4-4：极坐标与参数方程
已知直线l经过点M0（2，-3），倾斜角为[π/4]．以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标有程是ρ=2cosθ一4s1nθ．
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求M0到A，B两点的距离之和．
已知直线l经过点M0（2，-3），倾斜角为[π/4]．以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标有程是ρ=2cosθ一4s1nθ．
（1）求直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求M0到A，B两点的距离之和．
赞 我是潜水王 幼苗
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解题思路：（1）由已知条件根据参数方程的意义即可写出；
（2）先将曲线C的极坐标方程化为普通方程，再把直线的参数方程代入曲线C的方程，根据参数的几何意义即可得出．
（2）先将曲线C的极坐标方程化为普通方程，再把直线的参数方程代入曲线C的方程，根据参数的几何意义即可得出．
（1）∵直线l经过点M0（2，-3），倾斜角为[π/4]，∴直线l的参数方程为
x＝2+tsin
π
4
y＝−3+tcos
π
4即为
x＝2+
2
2t
y＝−3+
2
2t（t为参数）；
（2）由曲线C的极坐标方程ρ=2cosθ-4sinθ，得ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，
化为直角坐标方程：x2+y2=2x-4y，
把直线l的参数方程代入上述圆的方程得(2+
2t
2)2+(−3+
点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．
考点点评： 熟练掌握直线的参数方程、极坐标方程与普通方程的互化公式，正确理解参数的几何意义是解题的关键．
1年前
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