已知x/3=y/4=z/2≠0则2x^-2y^2+5z^2/xy+yz+zx

我不是古天乐 1年前 已收到3个回答 举报
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ChristyS 幼苗

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设 x/3=y/4=z/2=t ,
则 x=3t ,y=4t ,z=2t ,
代入可得 (2x^2-2y^2+5z^2)/(xy+yz+zx)=(18t^2-32t^2+20t^2)/(12t^2+8t^2+6t^2)
=(18-32+20)/(12+8+6)
=3/13.

1年前 追问

6

我不是古天乐 举报

x/3=y/4=z/2≠0，为什么不能得出x=3，y=4,z=2

举报 ChristyS

它们是成比例的，未必一定是 x=3,y=4,z=2 ，也有可能是 x=6,y=8,z=4 ，或其他值等。

xiaobearggfurrylo 果实

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x/3=y/4
x=3y/4

y/4=z/2
z=y/2

2x^-2y^2+5z^2/xy+yz+zx
=[2(3y/4)²-2y²+5(y/2)²]/[3y/4*y+y*y/2+3y/4*y/2]
=(9/8y²-2y²+5/4y²)/(3/4y²+1/2y²+3/2y²)
=3/8y² / 11/4y²
=3/22

1年前

2

zhouxin1013 幼苗

共回答了898个问题 举报

令x/3=y/4=z/2=k
则x=3k, y=4k ,z=2k
2x^2-2y^2+5z^2/xy+yz+zx
=(18k^2-32k^2+20k^2)/(12k^2+8k^2+6k^2)
=3/13

1年前

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