用不等式求最值已知x>0,y>0,xy^2=8,求2x+3y的最小值

用不等式求最值已知x>0,y>0,xy^2=8,求2x+3y的最小值
XY*2=8

super_twins 1年前已收到2个回答举报

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2x+3y=2x+3y/2+3y/2>=3(2x*3y/2 *3y/2)^(1/3)=3(9xy^2/2)^(1/3)=3*(36)^(1/3)
关键的技巧在于,把3y变成3y/2+3y/2,然后才能运用三元基本不等式,而且只能是3y/2+3y/2,这样等号才能成立,而不能写成y+2y

1年前

夏雪1979 幼苗

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先问一下，是XY*2=8还是(XY)*2=8？

1年前

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你能帮帮他们吗

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