某工程队有两组共76人,当第一组调6人到第二组以后,第一组人数比第二组人数的k倍少16人,
某工程队有两组共76人,当第一组调6人到第二组以后,第一组人数比第二组人数的k倍少16人,
（k为大于1的整数）那么原来第一组为多少人?
（k为大于1的整数）那么原来第一组为多少人?
赞 黛2168 春芽
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设第一组有x人,则第二组有(76-x)人,根据题意得：x-6=k(82-x)-16,
移项、合并得：(k+1)x=82k-10=82(k+1)-92,所以x=82-92/(k+1),
因为x取正整数,k为大于1的整数,所以k+1是92的大于2的约数,
因为92=4×23=46×2,所以k可取的值有：3、22、45；
若k=3,则x=82-92/(k+1)=82-23=59,此时76-x=17
若k=22,则x=82-92/(k+1)=82-4=78,此时76-x为负数,舍去；
若k=45,则x=82-92/(k+1)=82-2=80,此时76-x为负数,舍去；
综上知：原来第一组为59人
移项、合并得：(k+1)x=82k-10=82(k+1)-92,所以x=82-92/(k+1),
因为x取正整数,k为大于1的整数,所以k+1是92的大于2的约数,
因为92=4×23=46×2,所以k可取的值有：3、22、45；
若k=3,则x=82-92/(k+1)=82-23=59,此时76-x=17
若k=22,则x=82-92/(k+1)=82-4=78,此时76-x为负数,舍去；
若k=45,则x=82-92/(k+1)=82-2=80,此时76-x为负数,舍去；
综上知：原来第一组为59人
1年前 追问
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设第一组有x人，则第二组有(76-x)人，根据题意得：x-6=k(82-x)-16， 移项、合并得：(k+1)x=82k-10=82(k+1)-92，所以x=82-92/(k+1), 因为x取正整数，k为大于1的整数，所以92/(k+1)是整数，即k+1是92的大于2的约数， 因为92的大于2的约数有：4、23、46、92，所以k可取的值有：3、22、45、91； 若k=3，则x=82-92/(k+1)=82-23=59，此时76-x=17 若k=22，则x=82-92/(k+1)=82-4=78，此时76-x为负数，舍去； 若k=45，则x=82-92/(k+1)=82-2=80，此时76-x为负数，舍去； 若k=91，则x=82-92/(k+1)=82-1=81，此时76-x为负数，舍去， 综上知：原来第一组为59人
am**angzhou 幼苗
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解:设第一组调6人去第二组后,第二组为X人(X>6),则第一组为(kx-16)人.
根据题意得：x+(kx-16)=76, (k+1)x=84, x=84/(k+1).
92=2²X23,又k>1；
则k+1=4,23,46或92.
即x=23,4,2或1.
又x>6,则x=23.
即第二组调入后为23人，调入前为23-6=17（人）
根据题意得：x+(kx-16)=76, (k+1)x=84, x=84/(k+1).
92=2²X23,又k>1；
则k+1=4,23,46或92.
即x=23,4,2或1.
又x>6,则x=23.
即第二组调入后为23人，调入前为23-6=17（人）
1年前
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