已知函数f(x)=3x^2-6x-5若对于任意a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x^2-(2a+6)x+a-b在[
已知函数f(x)=3x^2-6x-5若对于任意a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x^2-(2a+6)x+a-b在[1,3]上恒成立求实数b的
tony720609 幼苗
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不等式f(x)≤x^2-(2a+6)x+a-b即：3x^2-6x-5≤x^2-(2a+6)x+a-b;
即：2x^2+a(2x-1)-5+b≤0;
把左面看成关于a的函数，因为x∈[1,3]，所以它是a的增函数；
要使不等式对任意a∈[1,2]恒成立，只需此函数的最大值≤0；
a=2时，函数有最大值2x^2+4x-7+b,所以2x^2+4x-7+b≤0对x∈[1,3...
即：2x^2+a(2x-1)-5+b≤0;
把左面看成关于a的函数，因为x∈[1,3]，所以它是a的增函数；
要使不等式对任意a∈[1,2]恒成立，只需此函数的最大值≤0；
a=2时，函数有最大值2x^2+4x-7+b,所以2x^2+4x-7+b≤0对x∈[1,3...
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