已知函数f(x)=(x^3-6X^2+3X+t)e^x(t属于R,e为自然对数的底数）

已知函数f(x)=(x^3-6X^2+3X+t)e^x(t属于R,e为自然对数的底数）
（1）若函数y=f（x）有三个极值点,求实数t的取值范围;
（2）若存在实数t属于【0,2】,使对任意的x属于【1,m】,不等式f（x）小于等于x恒成立,求正整数m的最大值
plm963 1年前 已收到1个回答 举报
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6064 春芽

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f'(x)=(3x^2-12x+3)e^2+(x^3-6x^2+3x +t)e^x=(x^3-3x^2-9x+3+t)e^x(1)∵函数y=f（x）有三个极值点 ∴f'(x)=0 有3个实根∵e^x>0 ∴x^3-3x^2-9x+3+t=0 有3个实根∵x^2-3x-9=0 的△>0 有两个实根,∴x=0,也应是根 t=-3...

1年前

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