已知函数f(x)=x^2+(a-3)x+a (a∈R) (1)若对于任意x∈R,都有f(x)>0,求a的取值范围 （2）
已知函数f(x)=x^2+(a-3)x+a (a∈R) (1)若对于任意x∈R,都有f(x)>0,求a的取值范围 （2）当x∈[-1,2]时,f(x))>0,求a的取值范围
baifan159434 幼苗
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(1).当b^2-4ac<0,也就是（a-3)^2-4a<0时，f(x)>0,解这个不等式得：9>a>1.
(2)f(1)=1+3=4恒大于0，f(2)=3a-2>0,解得a>2/3,
(2)f(1)=1+3=4恒大于0，f(2)=3a-2>0,解得a>2/3,
1年前
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chenlong9308 幼苗
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（1）y最小=(4ac-b^2)/4a=[4*1*a-(a-3）^2]/4=(-a^2+10a-9)/4 >0
-a^2+10a-9 >0 所以 a^2-10a+9 >0 所以（a-1)(a-9)>0 所以a<1或a>9
(2)对称轴x=-b/2a =-（a-3)/2
1.当对称轴= -（a-3)/2<-1或>2 时，只需f(-1)>0且f(2)>0
-a^2+10a-9 >0 所以 a^2-10a+9 >0 所以（a-1)(a-9)>0 所以a<1或a>9
(2)对称轴x=-b/2a =-（a-3)/2
1.当对称轴= -（a-3)/2<-1或>2 时，只需f(-1)>0且f(2)>0
1年前
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已知函数f（x）=a（1-|x-1|），a为常数，且a＞1．
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你能帮帮他们吗